[Кирилл Юдин]

Кирилл, исключительными правами называется комплекс всех без исключения имущественных прав.

Смотрим сюда:

Авторский договор о передаче исключительных прав "разрешает использование произведения определенным способом и в установленных договором пределах только лицу, которому эти права передаются" (п. 2 ст. 30 Закона РФ об АП).
Пользователь, получивший исключительные права на использование произведения по авторскому договору, имеет право запрещать подобное использование произведения другим лицам, включая самого автора или иного правооблдателя, передавшего ему исключительные права. Это означает, что такой пользователь имеет право защищать свои исключительные права любыми способами, предусмотренными законодательством.
Таким образом, передача исключительных прав на использование произведения определенным способом и в установленных временнЫх или территориальных пределах возможна только одному единственному исключительному пользователю.

И сюда:

Авторский договор о передаче НЕисключительных прав "разрешает пользователю использование произведения наравне с обладателем исключительных прав, передавшим такие права, и (или) другим лицам, получившим разрешение на использование произведения таким же способом" (п. 3 ст. 30 Закона РФ об АП).
Таким образом, владельцами неисключительных прав на одно и то же произведение, одним и тем же способом и в одинаковых пределах могут быть несколько лиц. Владельцы неисключительных прав на использование произведения не могут предъявлять требование к третьим лицам о запрете использования произведения.

Кирилл, это точно?

Точнее не бывает. Точно отсылку к статьям закона лень искать.

Или лучше написать черным по белому "Права на ремейк остаются за автором..."?

Можете писать, никто не запретит, но это лишнее. Существуют основы законодательства любого. Так вот, в авторсом праве это догма - авторские права прямо не указанные в Договоре о передаче этих прав, считаются НЕПЕРЕДАННЫМИ.