Взяли и всё позапутали (насчёт вертикальных и горизонтальных)
Вертикальный сериал ("Менты", например) - одна серия - одна история (можно смотреть каждую серию по отдельности и ничего не потеряешь, всё поймёшь)
Горизонтальный сериал ("Танькин день", "Богатые рыдают", "Lost") - история вьётся через все серии, практически бесконечно (в одной отдельной ерии не будет ни начала истории, ни конца - надо смотреть 5-10 подряд, чтобы что-то принципиально изменилось).
Общее в обоих вариантах: основные персонажи; сюжетных линий может быть несколько.