Теорема о длинноширинности крокодила
Докажем, что крокодил длинее, чем шире. Доказательство проводим с помощью двух лемм...
ЛЕММА 1. Докажем, что крокодил длиннее, чем зеленее. Длинее он и сверху, и снизу, а зеленее только сверху. Лемма 1 доказана.
ЛЕММА 2. Докажем, что крокодил зеленее, чем шире. Зеленее он и в длину, и в ширину, а шире только в ширину. Лемма 2 доказана.
По принципу транзитивности, т.к. крокодил длиннее, чем зеленее и зеленее, чем шире, крокодил длиннее, чем шире.
Обратную теорему доказать самостоятельно.
P.S. Обpатная теоpема доказывается аналогично. Многие из этого делают вывод, что кpокодилы кваpдатные. Это невеpно. Так как все неpавенства стpогие, то кpокодилы не существуют
|