Это формализм. Естественно, когда того требуют обстоятельства или есть вероятность неверного понимания — вы все трое правы
Но когда речь об одном блоке действия, в котором каждое предложение будет начинаться с «Анна» — это несколько дубово, не находите? Дело же не в литературщине. Я ж завсегда за формат. Но в разумных пределах